提到这里，我们不得不讨论选项中的几个关键部件。首先，总线是计算机内部用于数据传输的重要通道，它的主要职责在于连接各个设备并确保信息能够顺畅流通。然而，总线并不直接参与具体的运算过程，因此不符合题目的描述。
接下来，我们来看控制器。控制器是中央处理器（CPU）的一部分，负责协调和指挥整个系统的操作流程，包括指令的解码、执行顺序的管理等。尽管控制器对于计算机的整体运行至关重要，但它本身并不是执行算术和逻辑运算的具体执行单元。
那么，答案就显而易见了——真正完成算术和逻辑运算的组件被称为运算器（Arithmetic Logic Unit, ALU），它是CPU的核心组成部分之一。ALU能够快速处理二进制数据，并根据指令的要求执行相应的数学或逻辑操作，从而为计算机提供强大的计算能力。
综上所述，在微型计算机中，运算器的主要功能正是进行算术和逻辑运算。这一基础但不可或缺的功能使得计算机具备了解决复杂问题的能力，也为现代信息技术的发展奠定了坚实的基础。
